学生应该知道初升高数学的四大变化

                                                                          ——周飞

2018年的中考已经结束。将会有很多同学升级成为一名高中生。由初中升入高中，同学们将面临许多变化。而受这些变化的影响，很多学生可能会适应不了高中学习，导致学习成绩大幅度下降，过去的尖子生变为后进生。今天我就来跟大家分享一下初升高衔接的四个变化，希望大家对初升高中数学的差异尽早了解，为高中数学做好准备，赢在起跑线！

一.思维习惯的变化

初中数学：知识范围比较小、层次比较低、难度区分小。所以在初中真的可以勤能补拙，多做题、多总结规律就好。而高中数学：知识多元和广泛，这就需要学生学会全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，提高自己的思维递进性。举个例子来说，初中学习的几何仅仅包含的是你现实生活中三维空间，一些基础的模型的认识与理解，但是高中的立体几何从点线面三个维度出发，研究线线、线面与面面的位置关系，判定定理与性质就有一箩筐了，还要有常用的转化思想在里边，需要学生有很严格的逻辑思维和判断。

思维不是一个一蹴而就的事情，需要新高一的学生们慢慢磨练。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维形式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的剧变使很多高一新生感到难受应，故而导致成绩下降。

简而言之，初中的学习就是上课教的是吃饼，下课做题做的是吃饼，但是高中上课教的是吃饼，下课需要你从和面、活馅儿、制作、吃饼的整个过程。

二.知识的变化

初中数学知识少、浅、容易、面窄；高中数学知识多、深、难、面宽。虽然广泛意义上来说，高中是对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完美提升。但是高中有完美的新知识，比如排列组合，比如向量等内容。

如初中学习的角的概念只是“0—180°”范围内的，但现实当中也有720°和“-300°”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包含正、负在内的所有大小角，也就是高中的知识很多直接刷新初中的认知，给一个新的定义域包装。比如初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了i²=-1,就使-1的平方根为±i。即可把数的概念举行推广，使数的概念扩大到复数范围等。

我们从两个方面来重点分析下知识区别。

1.知识的数量剧增

高一整个要学4-5本书，高二还有3本选修，也就是最起码两年要学8本书，8本书学习不到2年的时间，因为高二的下半学期陆续进入一轮复习开始备战高考了。

2.知识更具独立性

初中知识的系统性是比较严谨的，给初中的孩子们学习带来了很大的方便（因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用）。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，函数的性质、指数和对数函数、幂函数、函数的应用、三角函数等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又要有新的知识出现。

每个章节互相独立又互相联系，联系还是隐秘的，所以需要大家在学习的时候更细心认真，并且尽量的报个补习班吧，不要觉得自学可以的呢，因为高一一上来要学的集合就是抽象的，并且会把初中的很多知识衔接结合起来考察，很多同学一入高中根本不知道如何下手做题，一做题就蒙住了。

三.学习方法的差异

初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂较慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师安排作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反重复复理解，直到学生掌握。

而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上七节课，早朝读一节，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师安排课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少。

此外，学习方法的差异还体现在模仿与创新。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生有模仿做题和推理思维，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学业绩也只能是一般程度。

现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰厚创造精神。如学生在解决，比较a与2a的大小时，忘记考虑正负情况还有0的情况，这就是高中分类与讨论的简要的标准，这也是绝大部分同学的短板。

四.学习能力的差异

初中学生自学能力低，但凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已重复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只必要熟记结论就能够做题(不全是)，学生不需自学。

但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯穿这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

最后谈谈如何学好高中数学
1、养成良好的学习数学习惯。
    建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 

 学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想、数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
    数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
   1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
   2.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
   3.熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
     4.经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
   5.阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
   6.及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。
   7.学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
    8.经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。   

   9.无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

所以，我已经见了很多孩子初中到高中的成绩的降低，家长的责骂，孩子的懊恼，并且甚至绝望，真诚的希望初升高的每个孩子都能抓住这个衔接时间段，都可以尽快适应高中学习生活，加油！